Значение математики

Дорофеева Т.В.
Татаринова Е.М.
Воспитатели
МБДОУ ДС №67 «Аистёнок»
Г. Старый Оскол

 

 

Доклад «Значение математики»
(из опыта работы)

 

Введение

Математика…выявляет порядок, симметрию и  определенность. А это важнейшие виды прекрасного.
Аристотель

«Природа формулирует свои законы языком математики». Эти слова принадлежат Г. Галилею. И правда, изменения, процессы, происходящие в пестром мире видимых предметов и явлений, протекают одинаково для целых групп, классов объектов, что позволяет, решив задачу в общем виде, не решать ее в каждом последующем случае заново. Самый простой пример: 3+2 всегда 5, и о чем бы ни шла речь – о песчинках или планетах, о людях или цветах. Эту идею можно дать детям.

«Знакомство с математикой дает первое интуитивное ощущение, что мир не есть хаос, но скорее некая тонкая архитектура, которая имеет канон своего создания, и человек способен прикоснуться к этому канону». Эти слова принадлежат Е.В Сербиной.

Математика дает возможность увидеть, что порядок и определенность, симметрия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. Интуитивное ощущение гармонии как соразмерности позволяет соединить эстетическое чувство ребенка и его интеллект. Основная цель занятий математикой – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а, следовательно, постижим для человека.

Знакомя детей с формой, добиваемся запоминания названий 3 – 4 геометрических фигур, даём представление о многообразии и красоте форм в природе и искусстве. Это же касается отношения подобия в природе, линии, цвета.

Развиваем чувства пропорции и чувства ритма, также имеющее прямое отношение к математике. «Абстрактному понятию должно предшествовать живое переживание, которое позволит не превратить это понятие в сухую теорию. Точность и строгость математики как науки никак не должны выливаться в сухость ее преподавания детям; отвлеченность понятий, которыми она оперирует, не должна порождать искусственность самой ситуации обучения. Тогда маленькие дети будут учиться, не зная, что это математика, а старшие будут ждать из этого источника особенно волшебных историй». Эти слова принадлежат воспитателю и автору книги: «Математика для малышей» Е. В. Сербиной.

В формировании у детей математических представлений широко используем занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Назначение их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

Таким образом, через игровые задания, являющиеся хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, проявляется желание и умственное напряжение, сосредоточивается внимание на проблеме.

I часть.

1.1 Проблемы и их решения в развитии математики.

Формирование элементарных математических представлений – это средство умственного развития ребенка, его познавательных способностей. Стремление познавать окружающий мир свойственно человеку, есть оно и в каждом ребенке. Однако познание – функция не только интеллекта человека. Познание – функция его личности. Оно невозможно без таких качеств, как активность и самостоятельность, уверенность в себе, в своих способностях и силах.

Важно, чтобы знакомство детей с математическими понятиями происходило в обычной реальной жизни, на обычных, а не изготовленных специально предметах, чтобы ребенок увидел, что математические понятия описывают реальный мир, а не существуют сами по себе.

Основной способ познания для ребенка этого возраста – наши рассказы, ответы на его вопросы, а также на наши вопросы к нему. При поиске ответа ребенка нужно размышлять вслух вместе с ребенком. С 4 лет с ребенком необходимо беседовать серьезно: как размышляет взрослый, так и будут размышлять и дети.

Однако при организации работы по формированию элементарных математических представлений встает проблема меры. И невозможно не прислушаться к мнению специалистов по охране здоровья. Вот что пишет детский психотерапевт В. И. Гарбузов:

«Нередко полагают, что умственное развитие детей в ХХI веке необходимо ускорить. Тенденция чрезмерного раннего (до 5,5 лет) обучения чтению, письму, математике, иностранным языкам, шахматам, музыке по нотам, работе на дисплее, игре со сложными электронными устройствами опасна потому, что при этом происходит ранняя неправомерная стимуляция развития левого полушария головного мозга в ущерб правому – образному, творческому. А до 6 лет должно доминировать именно образное мышление. Буквы, цифры, ноты, схемы вытесняют образы и подавляют развитие воображения. Обилие абстрактного материала ведет к «шизоидной интоксикации». Гасится и искажается эмоциональность.

До 5,5 лет ребенок должен накопить эмоциональный опыт отношений, ориентироваться не в знаках и схемах, а в себе, в людях, в реальной жизни, в природе. Он должен ориентироваться в естественном, а не в искусственном мире и рисовать лес, а не корабли инопланетян. Если еще 20 – 30 лет назад для ребенка палка могла стать лошадью, ружьем, копьем и он возводил дома и крепости из песка, в настоящее время он получает это в готовой игрушке. Страдает развитие воображения, из жизни ребенка вытесняется его собственное творчество. Научившись читать раньше, чем думать, получая готовую информацию из книг вместо того, чтобы видеть и наблюдать в природе и в жизни, мышление формализуется. Так получают профессию, не став в свое время личностью».

Таким образом, хотим подчеркнуть, что обучение не должно разрушать естественность жизни детей. И нашей задачей является – открыть ребенку красоту и богатство мира, и любое знание лишь средство решения этой задачи.

Методически планируя работу, включаю математическое содержание в различные виды традиционной детской деятельности: игры, рисование, лепку, труд, пение, движение под музыку. Это позволяет благополучно избежать нудных и скучных занятий, которые так утомляют детей.

II часть Математические игры

2.1. Значение математических игр в умственном развитии дошкольников

Для успешной подготовки к обучению в школе необходимы не столько определенные знания, сколько умение последовательно и логически мыслить, догадываться, умственно напрягаться.

Задачи на смекалку, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формирую важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.

Занимательный математический материал рассматриваю и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и в свободное время. Такой материал включаю в основную часть занятия по формированию элементарных математических представлений или использую в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений о геометрических фигурах, их преобразовании. В самом начале занятий старшей и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве «умственной гимнастики». Например, такие дидактические игры, как «Найди и сосчитай различия», «Сравни и заполни».

Занимательные математические игры также использую и для организации самостоятельной деятельности детей. Например, игры: «Конструктор» или «Геометрическая мозаика (из геометрических фигур)».

В ходе решения задач на смекалку, головоломок учу детей планировать свои действия, обдумывать их, искать ответ, догадываться о результате, проявляя при этом творчество. Такая работа активизирует мыслительную деятельность ребенка, развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

2.2. Занимательный материал в обучении дошкольников элементарной математике.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она не предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т.д. Умственная задача: составить фигуру или видоизменить ее, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Занимательность математическому материалу дают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка. Например, необычность постановки вопроса: «Как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?» – заставляет ребенка задуматься и в поисках ответа втянутся в игру воображения.

Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок – дает основание для их систематизации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами.

Систематизировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений.

Исходя из логики действий, разнообразный материал можно систематизировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, дидактические игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и назначение материала того или иного вида.

В сборниках занимательной математики широко представлены математические развлечения: головоломки, ребусы, лабиринты, игры на пространственное преобразование и др. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения. Например, головоломки могут быть арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (разрезание бумаги, сгибание проволоки), буквенными (кроссворды, шарады). Есть головоломки, рассчитанные только на игру фантазии и воображения.

Разновидностью математических игр и задач выделяю логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: «Найди недостающую фигуру», «Чем отличаются?», «По четыре» и др. Игры «Выращивание дерева», «Чудо мешочек» предполагают строгую логику действий.

К занимательному материалу также относим и различные дидактические игры, а также привлекательные по форме и содержанию упражнения. Например, «Дорисуй предметы круглой формы» или «Раскрась фигуры похожие на треугольники», «Дорисуй фигуры в геометрических домино», «Сосчитай, сколько трапеций на рисунке». Они направлены на развитие у детей логического мышления, пространственных представлений, дают возможность упражнять детей в счете, вычислениях.

Занимательный математический материал очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценивать условия, являются эффективным средством обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их самостоятельных игр, развлечений, во внеучебное время.

2.3. Использование занимательного материала на занятиях по математике.

Обучение математике немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяю с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используем занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

Дети очень активны в восприятии задач – шуток, головоломок, логических упражнений. Например, в игре: «Где какие, фигуры лежат». Дети настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.

При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска гипотез, решения дети проявляют и догадку, т.е. как бы внезапно приходят к правильному решению. Но эта внезапность, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения на основании практических действий и обдумывания. При этом детям, свойственно догадываться только о какой – то части решения, каком-то этапе. Догадавшись, дети объясняют это так: «Я подумал и решил. Так надо сделать».

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям.

Из всего многообразия занимательного материала нахожу дидактические игры, например «Гексодомино» или «Логические блоки Дьенеша». Основное назначение их – обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т.д. В дидактических играх даём возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических представлений детей.

Дидактические игры включаю непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игре в структуре занятия определяется возрастом детей, целью, назначение, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного, например «Подбери по форме». Целью, которой будет закрепление геометрических фигур.

В формировании математических представлений также использую разнообразные дидактические игровые упражнения, д/и «Найди каждой фигуре ее новое место». Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задач (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени, какого – либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки).

По словам З. А. Михайловой: «Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры. Назначение их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков».

В старшей группе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводим упражнение «Помоги Чебурашке найти и справить ошибку». Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие, группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку и исправить, и объяснить. Ответ адресовать Чебурашке. Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов находится треугольник, в группе фигур синего цвета – красная и т.д.

Итак, дидактические игры и игровые упражнения – чаще всего применяю в практике (на занятиях, в самостоятельной игровой деятельности). В процессе обучения игра включаю в занятие, для формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры также использую в индивидуальной работе с детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

В комплексном подходе к воспитанию и обучению немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения этой задачи невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняю значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. Систематическое упражнение в решении задач развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Делая вывод можно сказать, что решение задач разного рода способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логика мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. По словам З. А, Михайловой: «Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизация прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия».

Следовательно, считаем, что занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.

III часть

3.1. Обучение задач на смекалку.

Из всего многообразия головоломок в старшем возрасте используем головоломки с палочками (можно использовать спички без серы). Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения идет преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества.  В нашем старшем возрасте используем самые простые головоломки. Необходимо иметь набор обычных счетных палочек, чтобы составить из них наглядные задачи – головоломки, например: «Возьми 3 палочки и построй треугольник, затем возьми еще 2 палочки и пристрой еще один треугольник». Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблицы указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования. Их нельзя решать каким – либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели – видоизменить или построить пространственную фигуру.

Для детей старшего возраста можно объединить задачи на смекалку в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

3.2. Степени сложности

Задачи на смекалку можно объединить в 3 группы:

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.
2. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
3. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения задачи на смекалку даём в указанной последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя, эту работу перед нами встает цель – учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых способов, образцов решения.

Самые простые задачи первой группы дети без труда смогут решать, если ежедневно упражнять их в составлении геометрических фигур (квадратов, прямоугольников, треугольников) из счетных палочек.

Головоломки первой группы предлагаются детям в определенной последовательности. От более простых к более сложным.

Для того чтобы решать задачи, нужно овладеть способом пристроения, присоединения одной фигуры к другой. Впервые получив такое задание, дети пытаются составить 2 отдельных треугольника, квадрата. После ряда безуспешных попыток догадываются о необходимости пристроения к одному треугольнику, квадрату другого, для чего нужно всего 2, 3 палочки.

По мере накопления детьми опыта количество неправильных проб, практических действий начинает сокращаться. Исходя из этого, сохраняя занимательность, игровой характер упражнений, стремимся к тому, чтобы практические пробы детей стали целенаправленными, т.е. ребенок должен для начала обдумать ход решения, а затем действовать. В процессе поиска обращаю внимание детей на то, что, прежде чем выкладывать из палочек ответ, надо подумать, как это можно сделать. Достаточно провести лишь 3 -4 занятия, в процессе которых дети овладеют способами пристроения к одной фигуре другой так, чтобы одна или несколько сторон оказались общими.

Итак, в начальный период обучения детей решению простых задач на смекалку они самостоятельно ищут путь решения. Для развития у детей умения планировать ход мысли предлагаю им высказывать предварительные суждения или действовать и рассуждать одновременно, объясняя способ и путь решения.

Имеется несколько способов решения задач первой группы. Усвоив, способ пристроения фигур дети очень легко и быстро дают 2 – 3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно ребята осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат – на 2 треугольника, прямоугольник – на 3 квадрата).

Процесс решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с предполагаемыми или уже осуществляемыми изменениями. Необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

Таким образом, в процессе решения задач учим детей овладевать такими мыслительными операциями, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение направляю на формирование у детей умения обдумывать ход мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.

Вывод

Задачи на смекалку геометрического характера частично включаем в занятие по формированию элементарных математических представлений с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработке умений догадываться, сообразительности, что необходимо человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом строго соблюдаем последовательность в усложнении задач, требований к поисковым действиям детей. От занятия к занятию уточняем и усложняем анализ задач, характер поиска решения, проявление самостоятельности мышления, сочетание действий и рассуждений.